Boat and Streams

নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক

Math shortcut এ আজ আপনাদের জন্য থাকছে নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক । নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক দিয়ে প্রায়ই প্রতিটি সরকারি চাকরীর পরীক্ষায় প্রশ্ন আসতে দেখা যায় । কিন্তু অনেকের কাছেই এগুলো কঠিন মনে হয় , কিন্তু কিছু টেকনিক  ফলো করলে অতি সহজেই আপনি নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করতে পারেন । চলুন দেখে নেই নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক ।

---

আরও পড়ো-

• সহস্র শর্টকাট পদ্ধতি গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লেখা বই PDF Free
• ক্যালেন্ডার অঙ্ক শর্টকাট সূত্র
• ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করার শর্টকাট পদ্ধতি
• অনুপাত ও সমানুপাত
• কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র
• ত্রিকোণমিতির অনুপাতগুলো মনে রাখার টেকনিক
• নৌকা স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক!
• লাভ ক্ষতির অংক করার শর্টকাট টেকনিক

---

পদ্ধতি-১:

নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ১০ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ২ কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
টেকনিক- স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /২
= (১০ – ২)/২
= ৪ কি.মি.

পদ্ধতি-২:

একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?
টেকনিক-নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/২
= (৮ + ৪)/২
= ৬ কি.মি.

পদ্ধতি-৩:

নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কি.মি. ও ৫ কি.মি.। নদীপথে ৪৫ কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

উত্তর: স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (১০+৫) = ১৫ কি.মি. স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (১০-৫) = ৫ কি.মি.
টেকনিক- মোট সময় = [(মোট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)] = [(৪৫/১৫) + (৪৫/৫)] = ৩ + ৯
= ১২ ঘন্টা

পদ্ধতি-৪:

একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে ২ ঘন্টায় ৫কি.মি. যায় এবং ৪ ঘন্টায় প্রথম অবস্থানে ফিরে আসে। তার মোট ভ্রমণে প্রতি ঘন্টায় গড় বেগ কত?

টেকনিক- গড় গতিবেগ = (মোট দূরত্ব/মোট সময়)
= (৫+৫)/(২+৪)
= ৫/৩ মাইল

পদ্ধতি-৫: 

এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে নৌকা বেয়ে ঘন্টায় ১০ কি.মি. বেগে চলে কোন স্থানে গেলএবং ঘন্টায় ৬ কি.মি. বেগে স্রোতের প্রতিকূলে চলে যাত্রারম্ভের স্থানে ফিরে এল। যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?
টেকনিক- গড় গতিবেগ
=(2xy)/(xy)
= (২ x ১০ x ৬)/(১০+৬)

---

আরও পড়ো-

• সহস্র শর্টকাট পদ্ধতি গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লেখা বই PDF Free
• ক্যালেন্ডার অঙ্ক শর্টকাট সূত্র
• ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করার শর্টকাট পদ্ধতি
• অনুপাত ও সমানুপাত
• কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র
• ত্রিকোণমিতির অনুপাতগুলো মনে রাখার টেকনিক
• নৌকা স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক!
• লাভ ক্ষতির অংক করার শর্টকাট টেকনিক

---

নৌকা ও স্রোত অঙ্কের সমাধান

প্রশ্ন ১ । একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে যে সময়ে ৮ কি.মি. যেতে পারে স্রোতের প্রতিকূলে সেই সময়ে ৫ কি.মি যেতে পারে। যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কি.মি বেশি হয় তাহলে সে স্রোতের প্রতিকূলে অপেক্ষা অনুকূলে দ্বিগুন বেগে যেতে পারে। নৌকা ও স্রোত এর বেগ কত?

সমাধানঃ

মনে করি, নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় = x কি.মি এবং স্রোতের গতিবেগ ঘণ্টায় = y কি.মি

স্রোতের অনুকূলে, নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় = (x+ y)কি.মি

স্রোতের প্রতিকূলে, নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় = (x- y)কি.মি

নৌকাটি স্রোতের অনুকূলে,

(x+ y) কি.মি যায় =১ ঘণ্টায়

১ কি.মি যায় =১/(x+ y) ঘণ্টায়

৮ কি.মি যায় = ৮/(x+ y) ঘণ্টায়

অনুরূপ ভাবে স্রোতের প্রতিকূলে,

৫ কি.মি যায় = ৫/( x – y) ঘণ্টায়

প্রশ্নমতে,

৮/(x+ y)= ৫/(x- y)

X=১৩y/৩…………….(1)

আবার,

স্রোতের বেগ ঘণ্টায় ১ কি.মি হলে,

স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায়= (x+ y+১) কি.মি

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায়=( x – y-১) কি.মি

নৌকাটি স্রোতের অনুকূলে দ্বিগুন বেগে যেতে পারে

২( x – y-১) = (x+ y+১)

X= ৩y+৩

১৩y/৩= ৩y+৩ (X এর মান বসিয়ে)

৪y=৯

Y=৯/৪ কি.মি

Y এর মান 1 নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

X=১৩×৯/৪×১/৩

= ৩৯/৪ কি.মি

নৌকার গতিবেগ ৩৯/৪ কি.মি/ঘণ্টা

স্রোতের বেগ ৯/৪ কি.মি/ঘণ্টা

---

প্রশ্ন ২ঃ স্থির জলেএকটি নৌকার গতিবেগ ঘন্টায় ৭ কিলোমিটার। এরূপ নৌকায় স্রোতের অনুকূলে ৩৩ কিলোমিটার পথ যেতে ৩ ঘন্টা সময় লেগেছে। ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত সময় লাগবে?

সমাধান: স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = ৩৩/৩ কিমি/ঘন্টা = ১১ কিমি/ঘন্টা

স্রোতের গতিবেগ = ১১-৭ = ৪ কিমি/ঘন্টা

স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = ৭-৪=৩ কিমি/ঘন্টা

∴ স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে অাসতে সময় লাগবে = ৩৩/৩ =১১ ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর: ১১ ঘন্টা

---

প্রশ্ন ৩ঃ দাঁড় বেয়ে একটি নৌকা স্রোতের অনু্কূলে ৬ মিনিটে ৩/২ কি.মি যায় এবং স্রোতের প্রতিকূলে ১৫ মিনিটে ৫/৪ কি.মি যায়। নৌকা ও স্রোত এর বেগ কত?

সমাধানঃ 

নৌকাটি স্রোতের অনু্কূলে,

৬ মিনিটে যায় ৩/২ কি.মি

১ মিনিটে যায় ৩/২×৬ কি.মি = ১/৪ কি.মি

নৌকাটি স্রোতের প্রতিকূলে

১৫ মিনিটে যায় ৫/৪ কি.মি

১ মিনিটে যায় ৫/৪×১৫ কি.মি = ১/১২ কি.মি

আমরা জানি,

স্রোতের অনু্কূলে,

নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত বেগ + স্রোতের বেগ

স্রোতের প্রতিকূলে,

নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত বেগ – স্রোতের বেগ

মনে করি,

নৌকার প্রকৃত বেগ= X

স্রোতের বেগ= Y

X+Y=১/৪………………..(1)

X-Y=১/১২……………….(2)

সমীকরণ (1) + সমীকরণ (2)

২X=(১/৪+১/১২)

২X=৪/১২

X=১/৬

সমীকরণ (1) – সমীকরণ (2)

২ Y =(১/৪-১/১২)

২ Y =২/১২

Y =১/১২

নৌকার বেগ প্রতি ঘণ্টায়= ১/৬ ×৬০=১০ কি.মি

স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায়= ১/১২×৬০=৫ কি.মি

---

প্রশ্ন ৪ঃ লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘন্টায় ১৮ কিমি ও ৬ কিমি। নদীপথে ৪৮ কিমি অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

সমাধানঃ

স্রোতের অনুকূলে লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ = ১৮+৬=২৪ কিমি/ঘন্টা স্রোতের অনুকূলে ২৪ কিমি যায় ১ঘন্টায় গেলে ৪৮ কিমি যায় ৪৮/২৪=২ ঘন্টায় স্রোতের প্রতিকূলে লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ =১৮-৬=১২ কিমি/ঘন্টা স্রোতের প্রতিকূলে ১২ কিমি যায় ১ ঘন্টায় তাহলে ৪৮ কিমি যায় =৪৮/১২=৪ ঘন্টায় ∴ মোট প্রয়োজনীয় সময় = ৪+২=৬ ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর: ৬ ঘন্টা

---

প্রশ্ন ৫ঃ একজন মাঝি স্রোতের অনূকূলে ২ ঘন্টায় ৫ মাইল যায় এবং ৪ ঘন্টায় প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসে। তার মোট ভ্রমণে প্রতি ঘন্টায় গড়বেগ কত?

সমাধানঃ

মোট সময়: ২+৪ =৬ ঘন্টা

মোট দূরত্ব = ৫+৫=১০ মাইল

∴ গড় বেগ = ১০/৬ = ৫/৩

∴ সঠিক উত্তর: ৫/৩

---

প্রশ্ন ৬ঃ নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘন্টা সসয় লাগবে?

সমাধান: স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ ঘন্টায় ১৫ কিমি

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ ঘন্টায় =৫ কিমি

৪৫ কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগে =৪৫/১৫=৩ ঘন্টা

৪৫ কিমি ফিরে অাসতে সময় লাগে = ৪৫/৫=৯ ঘন্টা

∴ মোট সময় লাগে = ৩+৯=১২ ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর: ১২ ঘন্টা

---

Tag- অঙ্কের শর্টকাট পদ্ধতি, নৌকা ও স্রোতের অঙ্ক, সরকারি চাকরীর অংকের শর্টকাট পদ্ধতি, অংকের শজ সরল সমাধান, boat and streams math tricks, নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক pdf, স্রোতের বেগ নির্ণয়ের সূত্র, নদী নৌকার অংক, নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক pdf, নৌকা স্রোতের অংক সূত্র, স্রোতের অনুকূল ও প্রতিকূল কাকে বলে, নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে, স্রোতের অনুকূলে একটি নৌকা ৪ ঘন্টায়, একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে ৯ কিমি, নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে, নৌকা ও স্রোতের অংক mcq, স্রোতের অভিমুখে ও বিপরীতে উভয় দিকেই MCQ Quiz, স্রোতের অনুকূল ও প্রতিকূল সূত্র, Hsc নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক pdf, নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক PDF Download, একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে ৯ কিমি, একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৪ কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত, নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক practice set