কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র গুলি জেনে রাখুন

কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র

*** কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র – বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষাতে গণিত একটি প্রধান ফলাফল নির্ধারণকারী বিষয়। তাই গণিত টাকে আয়ত্ব করে রাখা খুবই জরুরী। শুধু আয়ত্ব করলেই হয়ে যায় না, পরীক্ষাতে নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে উপস্থাপন করা টাও একই প্রকার গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। এর জন্য চাই সঠিক প্রস্তুতি এবং এর সাথে চাই নির্দিষ্ট অংকের শর্টকাট পদ্ধতি। আমরা প্রায়ই গণিতের শর্টকাট পদ্ধতিগুলি নিয়ে আলোচনা করে থাকি। এর আগেও বিভিন্ন শর্টকাট টিপস ও ট্রিকস আপনাদের জানিয়েছি। আজ নতুন একটি টপিক নিয়ে হাজির হয়েছি। আজকের আলোচ্য বিষয় কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র । জেনে রাখুন পদ্ধতিগুলি বিভিন্ন পরীক্ষাতে খুবই কাজে লাগবে।

আরও পড়ো-

• সহস্র শর্টকাট পদ্ধতি গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লেখা বই PDF Free
• ক্যালেন্ডার অঙ্ক শর্টকাট সূত্র
• ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করার শর্টকাট পদ্ধতি
• অনুপাত ও সমানুপাত
• কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র
• ত্রিকোণমিতির অনুপাতগুলো মনে রাখার টেকনিক
• নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক
• লাভ ক্ষতির অংক করার শর্টকাট টেকনিক

---

[আরও পড়ুন- সহস্র শর্টকাট পদ্ধতি গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লেখা বই PDF Free]

---

সূত্র →১ : যদি কাজ, সময় এবং লোক উল্লেখ থাকে তাহলে

↓
M1 x T1=M2 x T2=M1 x T1/M2
এখানে,
M1= ১ম লোক
M2=২য় লোক
T1=১ম সময়
T2=সময়

উদাহরণ-  ১০ জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। ৮ জন লোকের ঐ কাজ কত দিনে করতে পারে ?
উত্তর : T2=M1 x T1/M2
=১০ x ২০/৮=২০০/৮=২৫ দিন

---

[ আরও পড়ুন- ত্রিকোণমিতির অনুপাতগুলো মনে রাখার টেকনিক ও সহজ পদ্ধতি]

---

সূত্র→ ২ : যদি কাজের ক্ষেত্রে পুরুষ =স্ত্রী/ বালক বা স্ত্রী=পুরুষ/বালক এবং T1 (১ম সময়) উল্লেখ থাকে তাহলে
↓
T2=T1÷M3/M1 + M4/M2
.
উদাহরণ- ২ জন পুরুষ বা ৩ জন বালক যে কাজ ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে ৪ জন পুরুষ ও ৯ জন বালক তার দ্বিগুন কাজ কত দিনে করতে পারে ?
উঃ T2=T1÷ M3/M1+M4/M2
=১৫÷৮/২+৯/৩
=১৫÷৫
=৩ দিন
.
সূত্র→৩: কোন কাজ দু’জন নির্দিষ্ট সময় পৃথকভাবে শেষ করলে একত্রে কাজ করার ক্ষেত্রে
↓
প্রয়োজনীয় সময় = ১ম সময়(m) x ২য় সময়(n)/১ম সময়(m) + ২য় সময়(n)
.
যেমনঃ একটি কাজ অভি একা ৬ দিনে এবং ফয়সাল ১২ দিনে শেষ করলে অভি ও ফয়সাল একত্রে কাজটি কত
দিনে শেষ করতে পারবে ?
উঃ প্রয়োজনীয় সময়= ৬ x ১২/৬ + ১২=৭২/১৮= ৪ দিন

---

[আরও পড়ুন- নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক ]

---

সূত্র→৪: কোন কাজ দু’জনে নির্দিষ্ট সময় একত্রে করতে পারে একজনের একা কাজটি শেষ করার ক্ষেত্রে
↓
প্রয়োজনীয় সময় =১ম সময়(m) x ২য় সময় (n)/১মসময় (m) – ২য় সময় (n)
.
যেমনঃ একটি কাজ পুষ্পা এবং সানা ১২ দিনে এবং পুষ্পা একা ২০ দিনে শেষ করলে সানা একা কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে ?
উঃ প্রয়োজনীয় সময়= ২০ x ১২/২০-১২=২৪০/৮=৩০
দিন

---

[আরও পড়ুন- লাভ ক্ষতির অংক করার শর্টকাট টেকনিক]

---

সূত্র→৫: দুই ব্যক্তি কাজ শুরু করার পর একজন চলে গেলে কাজ শেষ হওয়ার সময়, যদি একজনের কাজের সময় অপর জনের দ্বিগুণ হয় তবে
↓
কাজ শেষ হওয়ার সময়= ২÷৩ x (D1 + D2)
এখানে, D1= ১ম সময়, D2= ২য় সময়
.
যেমন: সানা একটি কাজ ১২ দিনে এবং অভি ২৪ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ শুরু করে এবং কয়েকদিন পর সানা কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়, বাকি কাজটুকু অভি ৩ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল ?
উঃ কাজ শেষ হওয়ার সময়= ২÷ ৩ x (১২+৩)= ১০দিনে।

আরও পড়ো-

• সহস্র শর্টকাট পদ্ধতি গাণিতিক সূত্র সহ বাংলায় লেখা বই PDF Free
• ক্যালেন্ডার অঙ্ক শর্টকাট সূত্র
• ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করার শর্টকাট পদ্ধতি
• অনুপাত ও সমানুপাত
• কাজ ও সময় সম্পর্কিত অংকের শর্টকাট সূত্র
• ত্রিকোণমিতির অনুপাতগুলো মনে রাখার টেকনিক
• নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক করার শর্টকাট টেকনিক
• লাভ ক্ষতির অংক করার শর্টকাট টেকনিক