১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় এর সহজ উপায় জানুন
মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়
⇒ মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
যে সংখ্যাকে ১ এবং সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ ১ থেকে বড় যেসবসংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অপর কোন গুণনীয়ক থাকে না, তাই হল মৌলিক সংখ্যা। যেমন ২, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি। আবার, যে সংখ্যার কেবলমাত্র দুইটি পৃথক গুনণীয়ক (উৎপাদক) আছে এবং তা হল ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। একটি মৌলিক সংখ্যাকে শুধু ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া আর কোন সংখ্যা ভাগ করলে তার ভাগশেষ ০ হবে না। একটি মৌলিক সংখ্যার কেবলমাত্র দুটো পৃথক উৎপাদক আছে যেগুলো হচ্ছে ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে। মৌলিক সংখ্যা সর্বদা ১ থেকে বড় এবং ধনাত্মক হয়। মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় এর প্রথাগুলি আজ জানবো।
একটি উদাহরণ এর মাধ্যমে বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯ ইত্যাদি মৌলিক সংখ্যা। কারণ :
২ = ১ x ২
৩ = ১ x ৩
৫ = ১ x ৫
৭ = ১ x ৭
১১ = ১ x ১১
১৩ = ১ x ১৩
১৭ = ১ x ১৭
১৯ = ১ x ১৯
উল্লেখিত সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকটির কেবলমাত্র দুইটি পৃথক গুণনীয়ক আছে যার একটি ১ ও অপরটি ঐ সংখ্যাটি নিজে। তাই সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা।
৪, ৬, ২৪ ইত্যাদি সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ:
৪ = ১ x ৪ = ২ x ২ [৪ এর গুণনীয়ক তিনটি। যথা: ১, ২, ৪]
৬ = ১ x ৬ = ২ x ৩ [৬ এর গুণনীয়ক চারটি। যথা: ১, ২, ৩, ৬]
২৪ = ১ x ২৪ = ২ x ১২ = ৩ x ৮ = ৪ x ৬ [২৪ এর গুণনীয়ক আটটি। যথা: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪]
⇒ এক থেকে একশ (1-100) পর্যন্ত কতগুলি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে?
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ২৫ টি। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হল: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭।
⇒ ১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা তালিকা
১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৪ টি (২,৩,৫,৭)
১১ থেকে ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৪ টি (১১,১৩,১৭,১৯)
২১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি (২৩,২৯,)
৩১ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি(৩১,৩৭)
৪১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৩ টি (৪১,৪৩,৪৭)
৫১ থেকে ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি(৫৩,৫৯)
৬১ থেকে ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি(৬১,৬৭)
৭১ থেকে ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০৩ টি (৭১,৭৩,৭৯)
৮১ থেকে ৯০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০২ টি (৮৩,89)
৯১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ০১ টি(৯৭)
মনে রাখুন-
১-১০০ এর মৌলিক সংখ্যার যোগফল -১০৬০
১-১০০ এর মধ্যকার সংখ্যার যোগফল -৫০৫০
কত থেকে কত পর্যন্ত | মৌলিক সংখ্যার পরিমান | মৌলিক সংখ্যা সমূহ |
---|---|---|
১ থেকে ১০ | ৪ টি | ২, ৩, ৫, ৭ |
১১ থেকে ২০ | ৪ টি | ১১, ১৩, ১৭, ১৯ |
২১ থেকে ৩০ | ২ টি | ২৩, ২৯ |
৩১ থেকে ৪০ | ২ টি | ৩১, ৩৭ |
৪১ থেকে ৫০ | ৩ টি | ৪১, ৪৩, ৪৭ |
৫১ থেকে ৬০ | ২ টি | ৫৩, ৫৯ |
৬১ থেকে ৭০ | ২ টি | ৬১, ৬৭ |
৭১ থেকে ৮০ | ৩ টি | ৭১, ৭৩, ৭৯ |
৮১ থেকে ৯০ | ২ টি | ৮৩, ৮৯ |
৯১ থেকে ১০০ | ১ টি | ৯৭ |
⇒ ১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার উপায়-
মনে রাখার সুবিধার্থে : ৪৪২২৩২২৩২১ ফোন নাম্বার হিসেবে মনে রাখুন।
⇒ মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত কিছু কথা:
১। ২ হল একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা। অন্যান্য জোড় সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়। অর্থাৎ ২ অপেক্ষা বড় সকল জোড় সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়। ২ হল ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা।
২। ৩ মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু ৩ দ্বারা বিভাজ্য অন্যান্য সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩ দ্বারা বিভাজ্যতা নির্ণয়:
কোনো সংখ্যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা নির্ণয় করতে হলে যা জানতে হবে তা হল “কোনো সংখ্যার অংকগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে ঐ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য হয়”।
৩। ৫ একটি মৌলিক সংখ্যা। অন্যান্য যেসকল সংখ্যার শেষে ৫ আছে সেগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়। অর্থাৎ ৫ অপেক্ষা বড় যেসকল সংখ্যার শেষে ৫ আছে সেকল সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়।
৪। ০ ও ১ মৌলিক সংখ্যা নয় । ০ ও ১ ছাড়া বাকি সকল সংখ্যা হয় মৌলিক সংখ্যা নয়তো যৌগিক সংখ্যা। যেসকল সংখ্যার দুইয়ের অধিক গুণনীয়ক আছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে। ০ ও ১ মৌলিক সংখ্যাও নয় আবার যৌগিক সংখ্যাও নয়।
⇒ এরাটোস্থিনিস ছাঁকনির সাহায্যে ১-১০০ মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়
এরাটোস্থিনিস (Eratosthenes) ছাঁকনির সাহায্যে সহজেই মৌলিক সংখ্যা নির্ণয করা যায়। এর সাহায্যে ১ খেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো বের করা হল। এই পদ্ধতিতে প্রথমে ১ বাদ দেয়া হয়। কারন ১ মৌলিক সংখ্যা নয়। এরপর ২, ৩, ৫, ৭ মৌলিক সংখ্যাগুলোকে রেখে এসকল সংখ্যার অন্যান্য গুণিতকগুলো বাদ দেয়া হয়। উল্লেখ্য, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। নিচের চিত্রটি দেখুন-

১০১ থেকে ২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি ও কি কি:
- ১০১ থেকে ১১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৪টি যথা: ১০১, ১০৩, ১০৭, ১০৯।
- ১১১ থেকে ১২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১টি যথা: ১১৩।
- ১২১ থেকে ১৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১টি যথা: ১২৭।
- ১৩১ থেকে ১৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৩টি যথা: ১৩১, ১৩৭, ১৩৯।
- ১৪১ থেকে ১৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১টি যথা: ১৪৯।
- ১৫১ থেকে ১৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২টি যথা: ১৫১, ১৫৭।
- ১৬১ থেকে ১৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২টি যথা: ১৬৩, ১৬৭।
- ১৭১ থেকে ১৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২টি যথা: ১৭৩, ১৭৯।
- ১৮১ থেকে ১৯০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১টি যথা: ১৮১।
- ১৯১ থেকে ২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৪টি যথা: ১৯১, ১৯৩, ১৯৭, ১৯৯।
*** সহজে মনে রাখার কৌশল হলো: ৪১১৩১২২২১৪***
যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে
যৌগিক সংখ্যা:- যে সংখ্যাগুলি ১ এবং সেই সংখ্যা বাদেও অন্য সংখ্যা দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য হয় তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে । যেমন:- ৬, ৯, ১০
এখানে লক্ষ্য করুন, ১০ সংখ্যাটি ১ ও ১০ ছাড়া ২ এবং ৫ দ্বারা নি:শেষে বিভাজ্য। তাই সংখ্যাটি যৌগিক সংখ্যা।
মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত প্রশ্ন ও উত্তর:
Thank you
Thank you